Guia de Estudos CACD 2010
Prova de 2009
Economia - Questão 4
Considere um mercado de um único bem em concorrência perfeita. As firmas produzem esse
produto idêntico por meio de uma tecnologia de produção com custo marginal, CMg(q) = 10
+ 0,5q, onde q representa a quantidade produzida por cada firma. Suponha ainda que a
demanda de mercado por este produto seja Qd (P) = 160 - 4P, onde P é o preço de mercado.
a) Encontre a oferta de cada firma, ou seja a quantidade que a firma deseja produzir como função do preço de mercado.
b) Encontre o preço e quantidade de equilíbrio neste mercado, se o número de firmas for igual a 10, de modo que a oferta de mercado seja 10 vezes a oferta de cada firma tal como encontrada no item anterior.
c) Determine a quantidade e o custo marginal de cada firma associado a esta quantidade, tendo em conta que as firmas, por serem idênticas, produzirão, em equilíbrio, cada uma, a mesma quantidade da mercadoria.
j) O Prof. Phillipe Aghion, da Universidade de Harvard, afirma que empresas monopolistas
podem investir em pesquisa porque cobram um preço maior do que o custo marginal, de
forma que esta diferença pode ser utilizada para financiar atividades que não entram
diretamente na produção (não são fatores). O mesmo não ocorreria com firmas em
concorrência perfeita. Os preços e custos marginais encontrados nos exemplos acima refutam
a proposta do professor? Explique.
HUGO DE OLIVEIRA LOPES BARBOSA PEREIRA PINTO
a) A oferta da firma é dada por sua curva de custo marginal, ou seja, P = 10 + 0.5*q(P), 0.5*q(P) = P – 10, q(P) = 2P – 20.
b) A oferta do mercado será QO(P) = 10*(2P – 20), QO(P) = 20P – 200.
O preço de equilíbrio é o que iguala oferta e demanda, QD(P) = QO(P), 160 – 4P = 20P – 200, 24P = 360, P = 15.
A quantidade de equilíbrio é encontrada ao se substituir o preço de equilíbrio em uma das equações (oferta ou demanda), Q = 20*15 – 200, Q = 100
c) Se cada firma produz a mesma quantidade no equilíbrio, cada uma produzirá 100/10 = 10. O custo marginal (CMg) de cada firma é igual ao preço de equilíbrio, ou seja, 15. Isso é demonstrado ao se substituir a quantidade produzida por cada firma na fórmula CMg(10) = 10 + 0.5*10, CMg(10) = 15.
d) Caso a firma venda uma unidade a mais, o CMg excederá a receita marginal (Rmg) e, portanto, o preço. Com efeito, CMg(11) = 10 + 0.5*11, CMg(11) = 15.5. Se o custo de produzir uma unidade a mais excede o preço de mercado, haverá lucro menor para a firma, pois o lucro atual seria L = LANTERIOR + P – CMg = LANTERIOR – 0.5.
e) Seja a receita total (RT) igual ao preço vezes a quantidade (P*Q). Sendo o preço Q = 160 – 4P, 4P = 160 – Q, P = 40 – 0.25Q. Tem-se que RT(Q) = (40 – 0.25Q)*Q, RT(Q) = 40Q – 0.25Q2.
f) A quantidade negociada no mercado é encontrada ao se igualar CMg = RMg, ou seja, 10 + 0.5Q = 40 – 0.5Q, Q = 30. O preço cobrado pelo monopolista é encontrado ao se substituir a quantidade negociada na fórmula da demanda, 30 = 160 – 4P, P = 32.5.
g) O custo marginal na quantidade de equilíbrio do monopólio será CMg = 10 + 0.5*30, CMg = 25. O preço cobrado é, pois, maior que o CMg (32.5 > 25). Isso se explica pelo fato de que o monopolista tem poder de mercado e depara-se com uma demanda negativamente inclinada. A maximização do lucro monopolista permite lucro a curto prazo, ou seja, a venda por preço superior ao CMg.
h) Ao vender uma unidade a mais ao preço de equilíbrio, o lucro passaria a ser L = LANTERIOR + 32.5 – CMg = LANTERIOR + 32.5 – 25.5 = LANTERIOR + 7, ou seja, maior que antes. Ele não o faz por se deparar com demanda negativamente inclinada, ou seja, vender um produto a mais diminui o preço de todos os outros produtos, o que reduz seu lucro. Vender uma unidade a mais ao preço de equilíbrio anterior não é, pois, possível ao monopolista.
i) A quantidade de equilíbrio em concorrência perfeita (100) é maior que a quantidade em monopólio (30), o que diminui o tamanho do mercado, o consumo e, portanto, o produto da economia. O peso morto (perda de eficiência alocativa) do monopólio, gerado pela capacidade ociosa e pelo markup do monopólio, obsta o crescimento potencial do produto. Com menos produção, a Grande Depressão se alongou mais que se o mercado não houvesse se concentrado na ocasião.
j) Em concorrência perfeita, o lucro econômico a longo prazo é zero (receita total = custo total). No monopólio, há lucro mesmo a longo prazo, pois o preço supera o CMg e o custo médio, o que concede oportunidade de pesquisa ao monopolista, que poderá auferir lucro ainda maior.
a) Encontre a oferta de cada firma, ou seja a quantidade que a firma deseja produzir como função do preço de mercado.
b) Encontre o preço e quantidade de equilíbrio neste mercado, se o número de firmas for igual a 10, de modo que a oferta de mercado seja 10 vezes a oferta de cada firma tal como encontrada no item anterior.
c) Determine a quantidade e o custo marginal de cada firma associado a esta quantidade, tendo em conta que as firmas, por serem idênticas, produzirão, em equilíbrio, cada uma, a mesma quantidade da mercadoria.
d) Caso uma firma pudesse vender uma unidade a mais do produto pelo preço de equilíbrio
(item b) o seu lucro seria maior ou menor? Explique.
Suponha agora que uma das firmas do exemplo acima tenha comprado as demais, tornando-se monopolista deste mercado. Considere que a mudança na estrutura de mercado não afetou a demanda.
e) Encontre a receita total da firma monopolista como função da quantidade produzida.
f) Determine o preço cobrado pelo monopolista e a quantidade negociada no mercado, considerando que a receita marginal é dada por RMg(Q) = 40 - 0,5Q.
g) O preço cobrado pelo monopolista é maior ou menor que o custo marginal pago pelo monopolista na quantidade de equilíbrio? Explique.
h) Caso o monopolista pudesse vender uma unidade a mais do produto pelo preço de equilíbrio (item f) o seu lucro seria maior ou menor? Explique.
Com os resultados dos exercícios acima, responda aos dois itens abaixo.
i) Os professores Lee Ohanian, da Universidade da Califórnia, Los Angeles, e Edward Cole, da Universidade da Pensilvânia, argumentam que o aumento da concentração de mercado que seguiu a crise de 1929 foi um dos principais responsáveis pela duração da Grande Depressão. As quantidades de concorrência (item b) e monopólio (item f) encontradas no item anterior são favoráveis ao argumento dos professores? Explique.
Suponha agora que uma das firmas do exemplo acima tenha comprado as demais, tornando-se monopolista deste mercado. Considere que a mudança na estrutura de mercado não afetou a demanda.
e) Encontre a receita total da firma monopolista como função da quantidade produzida.
f) Determine o preço cobrado pelo monopolista e a quantidade negociada no mercado, considerando que a receita marginal é dada por RMg(Q) = 40 - 0,5Q.
g) O preço cobrado pelo monopolista é maior ou menor que o custo marginal pago pelo monopolista na quantidade de equilíbrio? Explique.
h) Caso o monopolista pudesse vender uma unidade a mais do produto pelo preço de equilíbrio (item f) o seu lucro seria maior ou menor? Explique.
Com os resultados dos exercícios acima, responda aos dois itens abaixo.
i) Os professores Lee Ohanian, da Universidade da Califórnia, Los Angeles, e Edward Cole, da Universidade da Pensilvânia, argumentam que o aumento da concentração de mercado que seguiu a crise de 1929 foi um dos principais responsáveis pela duração da Grande Depressão. As quantidades de concorrência (item b) e monopólio (item f) encontradas no item anterior são favoráveis ao argumento dos professores? Explique.
HUGO DE OLIVEIRA LOPES BARBOSA PEREIRA PINTO
a) A oferta da firma é dada por sua curva de custo marginal, ou seja, P = 10 + 0.5*q(P), 0.5*q(P) = P – 10, q(P) = 2P – 20.
b) A oferta do mercado será QO(P) = 10*(2P – 20), QO(P) = 20P – 200.
O preço de equilíbrio é o que iguala oferta e demanda, QD(P) = QO(P), 160 – 4P = 20P – 200, 24P = 360, P = 15.
A quantidade de equilíbrio é encontrada ao se substituir o preço de equilíbrio em uma das equações (oferta ou demanda), Q = 20*15 – 200, Q = 100
c) Se cada firma produz a mesma quantidade no equilíbrio, cada uma produzirá 100/10 = 10. O custo marginal (CMg) de cada firma é igual ao preço de equilíbrio, ou seja, 15. Isso é demonstrado ao se substituir a quantidade produzida por cada firma na fórmula CMg(10) = 10 + 0.5*10, CMg(10) = 15.
d) Caso a firma venda uma unidade a mais, o CMg excederá a receita marginal (Rmg) e, portanto, o preço. Com efeito, CMg(11) = 10 + 0.5*11, CMg(11) = 15.5. Se o custo de produzir uma unidade a mais excede o preço de mercado, haverá lucro menor para a firma, pois o lucro atual seria L = LANTERIOR + P – CMg = LANTERIOR – 0.5.
e) Seja a receita total (RT) igual ao preço vezes a quantidade (P*Q). Sendo o preço Q = 160 – 4P, 4P = 160 – Q, P = 40 – 0.25Q. Tem-se que RT(Q) = (40 – 0.25Q)*Q, RT(Q) = 40Q – 0.25Q2.
f) A quantidade negociada no mercado é encontrada ao se igualar CMg = RMg, ou seja, 10 + 0.5Q = 40 – 0.5Q, Q = 30. O preço cobrado pelo monopolista é encontrado ao se substituir a quantidade negociada na fórmula da demanda, 30 = 160 – 4P, P = 32.5.
g) O custo marginal na quantidade de equilíbrio do monopólio será CMg = 10 + 0.5*30, CMg = 25. O preço cobrado é, pois, maior que o CMg (32.5 > 25). Isso se explica pelo fato de que o monopolista tem poder de mercado e depara-se com uma demanda negativamente inclinada. A maximização do lucro monopolista permite lucro a curto prazo, ou seja, a venda por preço superior ao CMg.
h) Ao vender uma unidade a mais ao preço de equilíbrio, o lucro passaria a ser L = LANTERIOR + 32.5 – CMg = LANTERIOR + 32.5 – 25.5 = LANTERIOR + 7, ou seja, maior que antes. Ele não o faz por se deparar com demanda negativamente inclinada, ou seja, vender um produto a mais diminui o preço de todos os outros produtos, o que reduz seu lucro. Vender uma unidade a mais ao preço de equilíbrio anterior não é, pois, possível ao monopolista.
i) A quantidade de equilíbrio em concorrência perfeita (100) é maior que a quantidade em monopólio (30), o que diminui o tamanho do mercado, o consumo e, portanto, o produto da economia. O peso morto (perda de eficiência alocativa) do monopólio, gerado pela capacidade ociosa e pelo markup do monopólio, obsta o crescimento potencial do produto. Com menos produção, a Grande Depressão se alongou mais que se o mercado não houvesse se concentrado na ocasião.
j) Em concorrência perfeita, o lucro econômico a longo prazo é zero (receita total = custo total). No monopólio, há lucro mesmo a longo prazo, pois o preço supera o CMg e o custo médio, o que concede oportunidade de pesquisa ao monopolista, que poderá auferir lucro ainda maior.
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